Діаманти і ваги
У коробці лежать 242 діаманти, з яких один природного походження, решта — його копії, виготовлені в лабораторії (штучні). Маси штучних діамантів однакові, маса природного трохи менше. Придумайте систему дій для виділення природного діаманта за допомогою 5-и зважувань на чашкових вагах без гир і важків.
Відповідь
Кладемо на шальки терезів по 81 діаманту (2*81 + 80 = 242). Це зважування виділяє 81 або 80 діамантів. Другий раз на шальки терезів кладемо по 27 діамантів з групи виділених. Це зважування виділяє 27 або 26 діамантів. Третій раз на шальки терезів кладемо по 9 діамантів з групи виділених. Так виділяємо 9 або 8 діамантів. Четвертий раз на шальки терезів кладемо по 3 діаманти, і виділяється 3 або 2 діаманта. Нарешті, в п'ятий раз кладемо на терези по одному діаманту і визначаємо, який з них природний.